Адаптация фона сайта с использованием CSS
Если адаптировать фон на сайте с помощью стилей CSS, то его функция заключаться будет в том, что просматриваться будет полностью на мониторе и JavaScript здесь не нужен. Так как по статистике на просматривающихся и популярных интернет ресурсах, где фоновое изображение применяется на всю ширину.

Также нужно учитывать по адаптаций детали дизайна, это кнопки или иконки, которые на мобильных устройствах будут отображаться не корректно и для этого предназначены стили которые по размеру будут убирать, и вы можете выстраивать дизайн как вам нужно, а если правильно сказать, для удобства пользователя, который может выйти с мобильных устройств, и там все уже как нужно сформировано.

Для начала понадобятся два изображения-фона, первое изображение должно быть как минимум широкоформатным 1920*1080, этим мы добиваемся покрытия всей области просмотра на большинстве широкоформатных мониторов выпускаемых в настоящее время.

Второе изображение будет уменьшенной версией первого фонового изображения, но только для мобильных устройств. Допустим эти изображения будут иметь разрешения 1920*1080 и 768*480.
Второе изображение для уменьшения времени загрузки страницы на маленьких разрешениях экрана, и для этого мы будем использовать медиа запрос, чтобы получить уменьшенную версию фоновой картинки, хотя всё прекрасно работает и без этого.
Чтобы отредактировать фоновые картинки и уменьшить их вес, не буду учить, наверняка у всех есть закладки с такими сервис или умеете работать с фотошоп.

Ну и сам код, исходник скачал с иностранного сайта, но не трудно разобраться хоть комментарии на английском языке, не стал их стирать чтобы понятнее было:
CSS:



Вообщем разобравшись и поменяв ссылки к фонам на свои, можно удалить закомментированные участки кода.